一直以来，数论被界说为连系整数性质的表面，是地谈数学的分支之一。如若不迷信传统讲义的巨擘，在直不雅上就不错看出这个界说是错的：连系整数的应该是整数论，整数是数的次级主见，因此，整数论只然而数论的一部分，是次级表面，不可与数论浑浊。况且，数论被局限为整数表面，使当然数与实数表面等都被撤销在外，数学表面体系在开端就出现渊博随意，埋下深化的杂沓。

数学体系需要共同的基础表面，被称为数学概论、数学旨趣、数学基础或数理形而上学，都不错，实质上它即是高斯所刻画的广义数论，其中最基础的，就所以数为中枢的狭义数论。明显，数论是数学基础表面的中枢表面，它是开端本色、是起源骨干，不错界说为地谈数学的中枢基础，不可界说成“地谈数学的分支之一”；数论必须系统连统统学的基础主见与旨趣，必须以数为开首，不先认清数，就无法着实认清当然数、实数、整数、分数、有理数、乖张数等等。

对于数论应该是什么？200年前，数论的草创者高斯在《算术连系》的自序中有明确回报，整理如下，他说：东谈主们常说的算术，是连系计数与计较问题的初等算术，主要依靠生动的手段，不需要深化的数学旨趣；高档算术则连系算术定理背后愈加深化的东西，举例数的问题，偶而对于所独特量的问题，范围包括了对整数性质的一般连系，本书只计议高档算术，以求调处它背后的旨趣并获取严格的阐发。

明显，高斯以为：数论是连系多半性算术深层旨趣的、过程严格阐发的数学基础表面，包括数与数目问题、整数性训斥题等等，不限于整数的性质。现存的数论界说，字据高斯从分析整数性质运转数论连系的现象，把数论局限为连系整数的性质，彰着是造作的。高斯写成《算术连系》时只须21岁，此时的他未能贬责数的界说等中枢问题，不等于数论要恒久销亡、舍弃这些问题。

现存的数论界说抗击了高斯创建数论的本质盘算，导致数学表面体系残破不皆、杂沓失序：由于枯竭最根底的数的系统连系，多样数的次级表面，包括整数表面，都莫得坚实的逻辑根基而前仰后合。举例，在数论除外，感恩金等学者搞出了一系列以乖张数界说为中枢的实数表面，皮亚诺则用鸠集论搞了一套对于当然数的伪公理系统，貌似贬责了问题，本质上全是错的：干系乖张数的界说是错的，都莫得着实界说数，都把0造作认定为数之开端。

罗素在《数理形而上学导论》中仍是意志到了这些问题，也初步意志到了问题的关节在于0，他说“对于数的那些旧的学说，到０和１这里，老是碰到可贵”。对此，罗素以数的界说为中枢，进行了从头想考，然而，由于罗素莫得解脱高斯对于0是数的疏漏判断，而他认可的皮亚诺算术公理，则进一步把0是当然数的造作固化为公理，导致罗素对数与数学的界说全都失败。

但高考的存在就打破了这种“不公平性”，它将大家放在同一起点上进行竞争，一切全凭实力“说话”，只要大家肯努力、有天赋，普通学生同样能够获得跨越阶级的机会。

罗素的表面行为数理形而上学规模当今依然有用的最终驱散最近最火的手游排行榜，标明：迄今为止的扫数数学界，对于数的基本领会全是造作的。

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